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Auteur Sujet: Une hypothèse salement fausse, pour théoriser Poynting.  (Lu 2635 fois)

JacquesL

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Une hypothèse salement fausse, pour théoriser Poynting.
« le: 09 décembre 2013, 02:15:38 pm »
L'alerte initiale est venue sur Usenet.
Citer
On possède un ligne bifilaire qui alimente une résistance sous une tension constante. On sait que c'est le champ électromagnétique qui véhicule l'énergie à la résistance, les fils ne sont là que pour guider l'onde (http://www.udppc.asso.fr/bupdoc/consultation/article-bup.php?ID_fiche=14708). La question est la suivante : on crée une cage de Faraday autour de la résistance, de manière à bloquer le champ électrique : le vecteur de Poynting est donc nul à l'intérieur de la cage et l'énergie n'arrive plus à la charge. On arrive alors à la situation paradoxale où la résistance est bien connectée à une source de tension continue sans pour autant développer de tension à ses bornes. Je pense évidemment que c'est faux : le vecteur de Poynting arrive donc à passer dans l'espace situé entre les fils conducteurs et la cage de Faraday, car cette dernière ne peut toucher les fils sans créer de court-circuit. Cela signifie cependant que la densité surfacique d'énergie est d'autant plus grande que la cage de Faraday est proche des fils conducteurs...risque de surchauffe à ces interfaces fils / cage ? Qu'en pensez-vous ?

Pour atteindre l'article en question, il faut prendre le détour suivant :
http://agregation.capes.free.fr/bup/sommaires-2003bup.htm puis aller à la fiche 14708.

Toutefois l'article cité plus haut concluait que l'expérience de la cage de Faraday autour du condensateur se révélait indécelable : aucun effet physique.

Autre source donnée par le même intervenant :
 http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/physique/PHYS/Bts-Main/Electromag/Electrostatique%20et%20magnetostatique.pdf
Citer
Les figures 34 et 35 montrent la répartition de [tex]\vec \pi[/tex] pour 2 valeurs différentes du courant : elle est identique pour les 2 cas, seules les valeurs changent. Remarquer encore une fois la valeur  [tex]\vec \pi[/tex] = 0 à l'intérieur des conducteurs parfaits (c'est à dire non résistifs).
La figure 36 nous présente, dans un plan transversal aux conducteurs de la ligne, la norme du vecteur de Poynting le long de la droite qui relie les 2 axes. Remarquer encore une fois la nullité de [tex]\vec \pi[/tex] à l'intérieur des conducteurs.

Cette fois nous tenons le coupable des aspects paradoxaux de ce développement théorique.
Une chose est sûre : les bases de la simulation numérique sont fausses et dans l'article BUP 14708, et dans le pdf
http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/physique/PHYS/Bts-Main/Electromag/Electrostatique%20et%20magnetostatique.pdf

A chaque fois ils ont hypothésé que le champ magnétique ne pénètre pas le conducteur, ce qui est notoirement faux. Il diminue régulièrement depuis la surface jusqu'à la fibre centrale du fil, où il change de sens. Ils en concluent que le flux d'énergie électromagnétique depuis l'extérieur du fil cesse brutalement à la surface, ce qui est contraire à toutes les lois de la pénétration du rayonnement électromagnétique, surtout en ondes longues et ultra-longues, et contraire aussi à l'uniformité de l'échauffement Joule dans l'épaisseur du conducteur. Le soudage par résistance, à la pince, tel qu'il est pratiqué des centaines de milliers de fois par jour dans n'importe quelle usine d'automobile ou d'électroménager avec tôles soudées, en serait rendu impossible, hyper-acrobatique.

Gourande corrigée, le vecteur de Poynting pénètre bien le conducteur, il n'est pas uniquement tributaire du milieu externe. Et autour, s'il n'y a que la couche d'émail autour du fil pour le laisser pénétrer dans une cage de Faraday ? Hé bien il n'y a que cette couche d'émail et un peu de jeu, et le champ en fait son affaire. Pas de quoi en pondre une pendule.

Citer
Non, il est bien précisé dans les articles que le champ magnétique n'est pas nul dans le conducteur, contrairement au champ E pour un conducteur de résistivité nulle.

Mais tous les calculs et les figures sont exécutés dans l'hypothèse inverse. De cette incohérence vient le paradoxe.

Citer
Cela dit, ce qui me heurte c'est le fait d'avoir un flux d'énergie sur une toute petite surface de séparation (qui peut être réduite à la couche d'émail comme vous le dites) : il devrait y avoir échauffement à cet endroit car la densité surfacique de puissance (module du vecteur de Poynting) est élevée...cela devrait donc se détecter, non ?
Ce ne sont que des pertes diélectriques, en basse tension et basse fréquence. En gros tous les isolants industriels de câbles sont très bons dans ce cas. Fin 19e siècle, c'était beaucoup plus difficile, comme le montrent les documents historiques, par exemple autour de la conception de l'usine de Cusset, et de la distribution autour.

Même bénignité du problème quant à la pénétration du champ électromagnétique par les bords du diélectrique : ce ne sont que des pertes diélectriques, dans un bon diélectrique, et la pénétration se fait aussi dans les armatures, bonnes conductrices.

Autre source confirmant la théorie, mais sans l'hypothèse supplémentaire d'un champ magnétique nul dans le conducteur :
Richard Becker, pages 218-221 Vol. 1, Electromagnetic Theory and Relativity, de Electromagnetic Fields and Interactions. Réed. Dover.

« Modifié: 09 décembre 2013, 02:35:57 pm par JacquesL »

JacquesL

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Re : Une hypothèse salement fausse, pour théoriser Poynting.
« Réponse #1 le: 11 décembre 2013, 02:08:53 pm »
Outre la faute des auteurs, postulant la non-pénétration du champ magnétique dans le conducteur et de là la nullité du vecteur de Poynting dans le conducteur, le biais piscologique à l'oeuvre ici est le postulat subreptice (et faux) que la cage de Faraday bloque tous les champs.

Il n'en est rien. La cage impose une surface équipotentielle, et c'est tout. Elle ne bloque que deux composantes du champ électrique, celles qui sont tangentielles à la paroi de la cage. La composante perpendiculaire à la paroi est conservée. De même qu'elle ne bloque qu'une seule composante du champ magnétique, celle qui est dans le plan de la paroi, et laisse intactes les deux autres composantes, traversantes, celles qui sont imposées par le courant entrant ou sortant avec le fil traversant dans tous les plans radial-sagittal.





Donc le champ magnétique induit par le courant dans le fil n'est en rien perturbé par une paroi métallique mince, traversée en perpendiculaire.
Sauf si l'entrée du coffret autour du fil est épaisse et longue, là des courants de Foucault peuvent exister en régime transitoire.
Quant au champ électrique il est peu perturbé par la surface équipotentielle artificielle autour. Finalement très peu d'influence sur le vecteur de Poynting.

Au total un faux problème sur la base de prémisses fausses.
« Modifié: 11 décembre 2013, 02:28:38 pm par JacquesL »