Bonsoir,
Suite à une question fort pertinente posée sur les forums Futura Sciences, j'ai mis en ordre une petite présentation des torseurs. Il me semble qu'elle est pas mal dans l'approche que Jacques Lavau défend sur les tourneurs et sur les objets en physique, approche dont j'ai découvert récemment la proximité avec mes ruminations intellectuelles personnelles. J'ai adopté d'ailleurs le terme tourneur dans mon texte.
Du coup, je suis intéressé par les critiques qu'on peut m'amener ici, sachant que j'ai posté le texte tout à l'heure sur FS (http://forums.futura-sciences.com/post1815103-14.html), mais je ne sais pas quelle est l'intersection de l'ensemble des participants ici et des intervenants sur FS. Quitte à faire, je préfère que la discussion aie lieu sur le forum FS, mais je viendrai voir ici de temps en temps!
Cordialement,
Merci de nous faire confiance, Michel !
Non, l'intersection avec FS est vide. En effet, j'ai travaillé deux ans et demi et quelques poussières avec Joseph Davidovits. C'est lui qui est au centre de la controverse qu'il a créée, sur la question des pierres de synthèse ou pas, taillées ou moulées, pour la construction des pyramides.
Il n'en faut pas davantage pour que je sois couvert d'insultes et de procès d'intentions par des immodérateurs masqués de FS. J'ai osé protester contre des moeurs aussi barbares et narcissiques. Je suis donc pratiquement interdit, soumis à censure préalable... Je n'y mets donc jamais les pieds.
J'ai créé ailleurs un autre Wiki, qui accepte les écritures mathématiques aux normes LateX :
http://quantic.deonto-ethics.org. Ici aussi, même syntaxe, mais il faut que tu crées à la main les balises BBcode :
[tex][/tex]
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Petites corrections et objections au fil de la lecture :
- Non, un torseur n'est PAS un champ de vecteurs, mais un descripteur de champ de vecteurs.
- Non, ces descripteurs ne forment pas un espace vectoriel, car tu ne peux pas y définir des sous-espaces vectoriels mêlant les deux sortes, partie vectorielle et partie tornatorielle.
- Non, pas "tableau de nombres", car ce sont en général des grandeurs physiques, avec unités physiques.
Un informaticien (en Pascal, ou tout autre langage à typage strict) te corrigerait : tes six coordonnées forment un record hétérogène, de trois champs, dont deux champs peuvent être homogènes, sans y être astreints (par exemple en coordonnées sphériques), le champ qui décrit la partie vectorielle, et le champ qui décrit la partie tornatorielle.
Le troisième champ est le pointeur vers le descripteur de la base en vigueur pour ce jeu de coordonnées.
Chaque coordonnée est elle-même un record hétérogène, composé d'un nombre ou coefficient, classiquement codé en virgule flottante sur 64 ou 80 bits, et soit un pointeur vers une unité physique, soit de préférence un descripteur sur 5 octets signés (1), du monôme dimensionnel de l'unité, par exemple sur la base M L T A Rad.
Bien entendu, cela ne sert que si tu crées la classe torseur correspondante, avec les méthodes appropriées pour accéder aux valeurs contenues dans ces champs, en particulier pour procéder aux changements de bases, conversions d'unités, usage dans les équations de la mécanique... - Confusion "plan" avec "direction de plan", ou "équiplan".
A suivre.
(1) Ceci suppose que les exposants du monôme dimensionnel ne soient que des entiers signés. Le cas des exposants fractionnaires n'est pas abordé. Or on les rencontre parfois, rarement, par exemple en théorie de la rupture dans les métaux, ce qui échappe à la théorie des torseurs.