Je reste sur ma faim quant à une théorie précise du scintillement des étoiles.
Ce que j'ai lu jusqu'à présent utilisait la théorie de la diffraction selon Fresnel, à partir du diamètre de la pupille humaine, ce qui ne me satisfait qu'à demi. Avant-hier soir, pas de ciel permettant de vérifier à partir de quel diamètre d'objectif (pupille d'entrée), le scintillement disparaît. Une chose est sûre, la turbulence atmosphérique est très très variable. Certaines nuit, le bord de la lune était constamment déchiqueté par la turbulence.
Agrandir la pupille d'entrée avec des jumelles ou un télescope supprime le scintillement. Il serait de plus réputé
que les étoiles bleues telles que Sirius scintillent plus que les rouges telles qu'Aldébaran. Sauf qu'en France Sirius est toujours plus basse sur l'horizon qu'Aldébaran...
Sur ce bobard wikipédien, la question est définitivement tranchée le 26 juin au soir : ciel clair, pas de vent, temps anticyclonique. Antarès scintille, mais pas Arcturus, qui est quasi-zénithale. Donc seule compte la hauteur sur l'horizon, à atmosphère égale.
De plus, le scintillement semble exiger une atmosphère haute très claire. Un léger voile de cirrostratus, et je n'observe plus de scintillement.
Analogie prometteuse : les caustiques qui marquent au fond d'une piscine l'éclairement du Soleil. Quelle que soit la profondeur, quelle que soit la hauteur du Soleil, on observe toujours des parois minces et lumineuses, dansant autour de zones sombres six à dix fois plus étendues. Voici 52 ans ans, personne ne savait pourquoi. Et à présent, on est plus avancés ?
Réponse de Fabrice Neyret (grenoblois) :
"bien sur ! il reste zero mystere sur les caustiques au fond des piscines ! Du coup on les reproduits parfaitement en synthese d'image depuis au moins 2 decennies. (apres etre passé par les errements classiques, par ex devant les infinis au point de rebroussement a l'epoque naïve ou on le traitait purement en optique geometrique).
Caustiques... comme pour les lentilles gravitationnelles, ou mieux, les mirages, en particulier quand on regarde une image a travers l'air surchauffé d'un feu ou d'une route sous canicule. Par contre dans la piscine la source de divergence de refraction est une nappe quasi-2D, alors que pour l'air surchauffé, ou peut-etre un liquide saturé en
sucre, les variations d'indice de refraction sont dans la masse. "
Fin de citations.
Durant dix-sept ans, j'avais gardé une mauvaise opinion de la précision du modèle en arcs de cercle des fuseaux de Fermat. En applications astronomiques, il me semble avoir été beaucoup trop pessimiste et sévère. Disons qu'à 20 diamètres de source ou d'absorbeur, nous sommes en champ lointain, et l'approximation devient fiable. Le 11-cis-rétinal de nos rhodopsines des bâtonnets mesure dans les 18 Å de grand axe, dans les 5 à 10 Å de petit axe. On est donc en champ lointain à 36 nm de la rhodopsine, soit encore dans l'humeur vitreuse et fort loin de la pupille.
On peut donc calculer l'angle [tex]\alpha[/tex] du cône tangent pour chaque photon de chaque étoile. Ou plutôt angle du cône à son axe, qui est exactement l'angle au centre du demi-arc, d'apex à ventre.
La condition des fuseaux de Fermat s'écrit :
[tex]2. \alpha . R - 2 R . sin(\alpha) < \lambda / 4[/tex]
Soit au premier ordre : [tex]\alpha^3 < \lambda /(4 R)[/tex]
Pour Sirius, à 8,7 Al, et longueur d'onde principale 480 nm
Pour Aldébaran à 68 Al, et longueur d'onde principale 750 nm
Pour Saturne à minuit vrai, distante à 1300 Gm, blanche blafarde, on va prendre la moyenne à 550 nm.
Sirius : [tex]\alpha^3 < 1,46 . E-24[/tex] ==> [tex]\alpha[/tex] < 11,3 nrad. Largeur du cône du photon à 3000 m de distance : 68 µm.
Aldébaran : [tex]\alpha^3 < 2,9 . E-25[/tex] ==> < 6,6 nrad. Largeur du cône du photon à 3000 m de distance : 40 µm.
Saturne : [tex]\alpha^3 < 1,06 . E-19[/tex] ==> \alpha < 473 nrad. Largeur du cône du photon à 3000 m de distance : 2,8 mm. Voilà qui devient comparable à nos pupilles humaines.
Conclusion : non, la géométrie des fuseaux de Fermat ne fournit pas, en tout cas pas à elle seule, une théorie quantitative de la scintillation des étoiles.
Ah ! Si on pouvait interroger les moutons, qui ont un très beau
tapetum lucidum, pour savoir leur perception de la scintillation des étoiles ! Mais la communication scientifique avec eux est difficile.
Mhouais ! Erreur de principe partout : je n'ai pas tenu compte de l'optique convergente devant la rétine. L'angle de cône dans l'humeur vitreuse, qui converge dans la rétine est fort différent de l'angle de cône à l'extérieur de la cornée. Et c'est la totalité du diamètre pupillaire qui est utilisé, disons 4 mm à nos âges (contre 7 mm au temps de nos adolescences).
Mettons que la distance focale de l'oeil est de 15 mm.
Le demi-angle de convergence finale est toujours de l'ordre de Arctg(2 mm / 15 mm) = Arctg(0,133) = 7,6 °.
La largeur de cône d'arrivée de photon à 3000 m est toujours de l'ordre de 4 mm pour les étoiles, de l'ordre de 6,8 mm pour Saturne. 7 mm et 9,8 mm pour un adolescent, valeurs toujours approximatives par la dispersion statistique entre individus.
Dans tous les cas, ce n'est donc jamais la géométrie du fuseau de Fermat par photon qui est pertinente. Elle n'intervient pas ou très très peu. Mais il demeure utile que quelqu'un ait fait le calcul.
La preuve par l'optique adaptative :
Les deux sites qui donnent l'un d'excellentes images, l'autre une vidéo ne précisent ni l'optique ni le capteur utilisés.
http://www.je-comprends-enfin.fr/index.php?/Notions-sur-la-lumiere/pourquoi-les-etoiles-scintillent-elles-et-pas-les-planetes/id-menu-73.htmlEt
http://intra-science.anaisequey.com/physique/categories-phys/34-astronomie/316-etoiles-scintillation