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Auteur Sujet: Grandeurs physiques.  (Lu 3152 fois)

JacquesL

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Grandeurs physiques.
« le: 21 décembre 2008, 05:25:02 pm »
Citation de: Picard
Sur le sujet des dimensions en physique, et des problèmes avec les matheux, je vous invite à prendre connaissance du travail de Lavau (bien connu du Forum). Sa thèse, défendue de manière très polémique (c'est son choix) mais fort intéressante est qu'une donnée de physique (nombre assorti d'une unité) est un élément d'un espace vectoriel de dimension 1.
S'il n'intervient pas avant, en vous donnant les références, je vais, dans mon actuel fatras, tâcher de retrouver tout ça. C'est fort éclairant !
Voilà une piste : http://www.udppc.asso.fr/forum/viewtopic.php?t=655
Merci de la citation !
Historiquement, le premier exposé, d'une clarté irréprochable, dont j'ai connaissance, ce sont les premières lignes du "Treatise of Electricity and Magnetism", de James Clerk Maxwell, paru en 1873.



Je l'ai cité dans un mémoire de DEUG sur un sujet piagétien :
La persistance de schèmes infantiles dans l’enseignement des mathématiques et de la physique. Et pour devenir une science ?".
Adresses http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/je_fais1.htm et http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/je_fais2.htm.
Une des sources, que j'ai souvent oublié de citer est l'opuscule de l'APMEP : Commission Mots, n° 6 : Grandeurs et mesures. APMEP, 1982, Paris.
Bizarrement, je n'ai pensé à la citer qu'en traitant de relativité et de Tremblement de Schrödinger :
http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/DIAGLorenz.htm.
Cet opuscule s'arrête abruptement dès qu'il est question de grandeurs géométriques, vecteurs, covecteurs, densités, tenseurs. C'est que là le passif hérité est écrasant, et qu'il faut jeter à la poubelle un immense fatras hérité, qui dispose de l'immense force de l'habitude.

Le premier à publier la correction, fut Albert Einstein, dans sa première conférence de Princeton, en 1921, consécutive d'une part au Nobel, d'autre part à l'enseignement particulier qu'il avait reçu du dévoué Marcel Grossmann. C'est la première fois dans l'histoire, à ma connaissance, qu'on écrit les neuf coordonnées du tenseur champ magnétique en dimension 3, antisymétrique.
Et ?
Et tout s'arrête là, Einstein ne se souciait ni de pédagogie, ni de didactique.
Je suis le premier à avoir repris le travail là où Albert Einstein et Léon Brillouin l'avaient laissé. Cela de 1993 à 1995.
Articles :
"Vecteurs"? 151 ans de déloyaux services. Paru décembre 1997 dans : Le Nombre, une hydre à n visages ; Entre nombres complexes et vecteurs. Editions de la Maison des Sciences de l’Homme, Paris.  http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Mystification_.htm
Syntaxe géométrique de la Physique : Ils ont mathématisé de travers.  Adresses http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Syntaxe0.htm ou http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Syntaxe0.pdf.
Syntaxe géométrique de la Physique : Démêlage linguistique préalable. Adresses http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/DEMELAGE_.htm ou http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/DEMELAGE_.pdf.
Syntaxe géométrique de la Physique : Projections et vrais vecteurs. Adresses http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/SYNTAXV1_.htm ou http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/SYNTAXV1_.pdf.
Syntaxe géométrique de la Physique : Les tourneurs. Adresses http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/SYNTAXE2_.htm ou http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/SYNTAXE2_.pdf.
Syntaxe géométrique de la Physique : Lemmes pour l'Algèbre des tourneurs. Adresses http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/syntaxe3.htm ou http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/syntaxe3.pdf.
Syntaxe géométrique de la Physique : Pratique de l'Algèbre des tourneurs. Adresses http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Syntaxe4.htm ou http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Syntaxe4.pdf.
Syntaxe géométrique de la Physique : Lien entre dimension physique et caractère tensoriel. Adresses http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Dimension.htm ou http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Dimension.pdf.

Ce dernier doit être considéré comme une ébauche.

Je ne vous raconte pas les sorties de poignards et de révolver dès que des pontes de la didactique de la physique, notamment Jean-Louis Martinand, ont vu ce que je faisais...

Dernier développement : André Pressiat a exposé aux matheux de l'APMEP la même doctrine pour l'emploi et l'enseignement des grandeurs physiques.
Liens :
"La place des grandeurs dans la construction des mathématiques"
http://irem2.univ-poitiers.fr/jn2008/conferences/Conferences.php
http://pedagogie.ac-toulouse.fr/math/stages/quatrieme_06_07/grandeurs_mesures/doc/travaux_atelier_grandeurs_mesures.doc et surtout
http://www3.ac-clermont.fr/pedago/maths/pages/site_math_universite/CD-UE/Texte_12b.doc.
« Modifié: 21 décembre 2008, 06:44:04 pm par Jacques »

JacquesL

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Bafouer le sens kinesthésique de nos élèves.
« Réponse #1 le: 21 décembre 2008, 06:32:36 pm »
Bafouer le sens kinesthésique de nos élèves.


Le principal défaut, celui qui écrase une majorité de gens, de l'enseignement du "produit vectoriel", outre bien sûr qu'il bafoue simultanément et la mathématique et la physique, est qu'il bafoue aussi le sens kinesthésique de nos élèves. C'est d'autant plus grave qu'il s'agit d'élèves de Lycée Technique ou pis, de Lycée Professionnel : ceux qui ont été renvoyés là parce qu'ils sont de sensorialité bien moins auditive que les élèves des sections "nobles". La sensorialité kinesthésique est leur plus solide.

En décembre 1998, auditeur libre en DEA de Sciences de l'Education, je me rendis compte que j'étais enferré dans la même impasse stratégique que Lev Davidovitch Bronstein, dit Trotski, en exil : Trostki faisait porter tous ses efforts sur le parti communiste, alors que le parti était fermement tenu par Staline.
La contradiction stratégique de mes articles jusqu'alors, était que techniquement, ils ne pouvaient être lus que par une élite pointue et restreinte, parmi les profs de physique. Or ceux-là sortaient leur révolver dès qu'ils s'apercevaient que cela prouvait que durant des dizaines d'années déjà, ils avaient docilement enseigné une monstrueuse çonnerie. Blessure narcissique impardonnable et irréparable !

Donc il fallait changer radicalement de lectorat savant, et aller chercher des alliés ailleurs, chez des psychologues cogniticiens, intéressés par le développement cognitif de nos élèves. Or sur Lyon, il fut impossible de trouver ces gens là. Peut-être à Grenoble ? Mais l'aiguille du destin s'était arrêtée sur Lyon, et je n'avais plus les moyens ni l'âge de repartir encore ailleurs.  Ma vie était déjà bien assez précaire et compromise comme cela. Et l'interminable traversée du désert avait déjà duré bien assez longtemps comme cela, ma seule attache était à Lyon désormais.

Sur Lyon, Michel Delay me confirma que le sujet de thèse "Le contrat de désensorialisation dans l'enseignement des sciences, abus et remèdes", était un sujet neuf. Toutefois, le projet de DEA préalable fut barré par le verdict, apparemment national et ministériel : "Pas dans les thèmes de recherche nationaux".
Avoir un plan de rechange ! Je me suis inscrit à temps en 2e année de DEUG de psychologie, à Lyon 2. Mais à Lyon 2, les spécialistes de la didactique ne s'intéressent qu'à l'entrée de l'enfant dans l'écrit, et pas au delà.
Exception tout de même, de moins spécialistes encadrent au niveau Licence et pas au delà, les candidats à l'IUFM, et là, il y a de la didactique des maths niveau Primaire, encadrée notamment par Pierre Tisseron. C'est loin d'être mauvais ou inintéressant, mais n'atteint pas la cible que je visais.

J'ai donc fait autre chose, mais le projet "Le contrat de désensorialisation dans l'enseignement des sciences, abus et remèdes" en est resté là.
« Modifié: 22 décembre 2008, 01:13:30 pm par Jacques »

JacquesL

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Electromagnétisme. La coutume contre la réalité.
« Réponse #2 le: 29 septembre 2010, 11:13:19 pm »
Trop joli, cet exemple des contorsions que peut faire un adepte de la coutume, pour conserver coûte que coûte la position haute :

Citations :
Citation de: débutant
Electromagnétisme

Bonsoir,

J'ai des incompréhensions au niveau des symétries pour une spire et une nappe surfacique:

Pour la spire, je ne comprends pas pourquoi on a B(z)= B(-z). OK, le plan de la spire est un plan de symétrie, pourquoi n'ai-je pas B(z)= -B(-z) étant donné que l'image de B par un plan de symétrie est l'opposé du symétrique du champ B crée par M, l'antécédent de M'?

Citation de: Sûr de lui
Re : électromagnétisme

Bonjour,

Tu fais une erreur de raisonnement, mais cette erreur peut-être productive.

Effectivement le plan de la spire est un plan de symétrie horizontale, mais tu as oublié de noter que ce plan est orienté. Cette orientation est donnée par le courant dans la spire.

Dessines sur feuille une boucle de courant dans un plan horizontal et supposons que le champ magnétique est dirigé vers le haut.

Regarde par en-dessous de la feuille (cela revient à changer z en -z), tu constateras que la boucle a changé de sens, donc le champ magnétique doit-être dirigé vers la feuille et donc dans le même sens que le champ initial et donc:


B(z) = - B(-z)


Il est clair que cette bizarrerie est liée au fait qu'il y a une orientation du plan du au sens du courant.

Si on aurait examiné le même problème avec un plan de charges électriques on aurait avec la même démarche:

E(z) et E (-z)

Cela est du au fait que le plan n'est pas orienté comme le cas précèdent.

Quelle est la mathématiquement qui se cache derrière tout cela?

Le champ électrique E et le champ magnétique B sont des vecteurs on peut vérifier que ces 2 grandeurs physiques obéissent aux axiomes des espaces vectoriels.

Ce qui fait la différence est le comportement des composantes de ces vecteur dans un changement de base (ici le changement était une pure inversion).

Ce qui permet de distinguer le comportement des vecteurs dans un changement de base est leur caractère tensoriel. C'est ainsi que le vecteur champ électrique est un tenseur de rang 1 alors que le champ magnétique est un tenseur antisymétrique de rang 2. Donc pour comprendre la généralité du problème il faut étudier ce que sont les tenseurs.

L'usage est d'appeler le champ magnétique un pseudo vecteur, cela ne veut pas dire que c'est un faux vecteur (le champ magnétique est un vrai vecteur) mais qu'il se transforme presque comme un tenseur de rang1 (que l'on appelle dans ce contexte vecteur) sauf dans les changements de base impliquant l'inversion. En effet dans un changement de base d'une rotation quelconque les composantes E et B ont même comportement.

Donc en résumé B est un vrai vecteur, mais tensoriellement c'est un tenseur antisymétrique de rang2 que l'on appelle en pratique pseudo vecteur. On aurait pu dire pseudo tenseur de rang1.

Vous avez vu ? Selon lui "pseudo" ne signifie pas "faux", mais "vrai" !


La loi de Biot et Savart se dessine toujours de façon physique et non mnémotechnique. Ainsi pour une spire :



Et pour un conducteur droit, qu'il s'agisse d'un fil dans un plan sagittal, ou d'une nappe dans le plan sagittal perpendiculaire :



En 1965 Pierre Léna considérait qu'il avait terminé sa mission, quand il nous avait donné ces deux dessins.
Je fus d'un avis différent : la mission n'était pas terminée.
http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/SYNTAXE2_.htm#_Toc47951959


Stef est plus lucide que le grand Sûr-de-lui :

Citer
StefJM a écrit :
 Citation:

 
Citer
Envoyé par mariposa
 L'usage est d'appeler le champ magnétique un pseudo vecteur, cela ne veut pas dire que c'est un faux vecteur (le champ magnétique est un vrai vecteur) mais qu'il se transforme presque comme un tenseur de rang1 (que l'on appelle dans ce contexte vecteur) sauf dans les changements de base impliquant l'inversion. En effet dans un changement de base d'une rotation quelconque les composantes E et B ont même comportement.

 Donc en résumé B est un vrai vecteur, mais tensoriellement c'est un tenseur antisymétrique de rang2 que l'on appelle en pratique pseudo vecteur. On aurait pu dire pseudo tenseur de rang1.

Fin de citation.
Je ne cite que la fin que je trouve quand même un brin , contradictoire où j'ai mis en gras.
 
 B est un pseudo vecteur (pas un vrai).

Et Sûr-de-lui s'élance de plus belle dans les contradictions coutumières :

Citation de: Sûr-de-lui
Si justement B est un vrai vecteur, il obéit trivialement aux axiomes mathématiques d'un expérience vectoriel. Par exemple:

B = I1.B1 + I2.B2 + .........In.Bn


J'ai fixé la distance entre le point où B est regardé et où le courants sources sont d'orientation fixes. Les Bi sont donc des vecteurs de base et les Ii des intensités.

Cela correspond à la définition de vecteurs et c'est indépendant de toutes représentations.


Pour connaître la nature tensorielle De B il faut voir comment se comporte les composantes de B dans un changement de base. La réponse est qu'il s'agit d'un tenseur antisymétrique de rang2.


On appelle ce comportement maladroitement pseudo-vecteur comme synonyme de tenseur antisymétrique de rang 2.


Pourquoi?

Lorsque l'on fait une transformation propre (cad de déterminant positif) il se comportement exactement comme vecteur (cad comme le champ électrique, tensorielle ment un tenseur de rang1). Par contre si l'on tient compte des transformations impropres (cad déterminant négatif) alors il ne se comporte plus comme un vecteur.


C'est la raison pour laquelle on dit que c'est un pseudo-vecteur dans le sens: presque un vecteur (au sens tensoriel du terme).

Ceci ne marche que dans un espace à 3 dimensions pour lequel un tenseur antisymétrique est de dimension 3 comme un vecteur.

Par exemple dans un espace de dimension 4 (comme en RR) un tenseur antisymétrique de rang 2 est de dimension 6 comme le tenseur champ électromagnétique alors qu'un vecteur (tenseur de rang 1) est de dimension 4 comme le quadricourant qui est la source du champ électromagnétique.

Bin c'est faux, c'est encore faux.
Il suffit de faire une transformation de déterminant positif, mais non orthonormale, pour que la contradiction coutumière saute aux yeux.
On peut même la laisser orthogonale :
Changer la cote verticale en mètres, en cote en pieds. En effet les U.S.A. sont la puissance aéronautique dominante, et ont imposé le retour aux pieds au monde entier.
La spire n'a pas changé de coordonnées. Le champ magnétique n'a pas changé de coordonnées, mais toutes les composantes verticales des vecteurs ont changé de coordonnées.
Maintenant il faut décider :
Soit le champ magnétique de la spire horizontale est (dans le plan de symétrie) un vecteur vertical  et il a changé de coordonnées,
soit le champ magnétique de la spire horizontale est (dans le plan de symétrie) un tourneur horizontal, et il n'a pas changé de coordonnées.

C'est bien pour préserver le mythe de l'infaillibilité communautaire, qu'en pratique il est interdit aux étudiants tout changement de base autre qu'orthonormé. Sinon tout saute.

Et puisqu'une coutume ne peut ni se tromper ni nous tromper...