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Auteur Sujet: Un joli problème de géométrie.  (Lu 2085 fois)

JacquesL

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Un joli problème de géométrie.
« le: 20 septembre 2009, 09:40:50 pm »
ABC est un triangle équilatéral à l'intérieur duquel se trouve un point M tel que AM=3, BM=4 et CM=5.
Calculer l'aire de ABC.
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Mateo

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Re : Un joli problème de géométrie.
« Réponse #1 le: 21 septembre 2009, 10:01:17 pm »
Salut,

une figure dynamique donne une approximation de 19,8 : clique ici
« Modifié: 29 septembre 2009, 09:16:58 pm par Mateo »
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Mateo
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JacquesL

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Re : Un joli problème de géométrie.
« Réponse #2 le: 21 septembre 2009, 10:57:38 pm »
Approche superbe, en tout cas. Dynamique est le mot.
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Mateo

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Re : Un joli problème de géométrie.
« Réponse #3 le: 22 septembre 2009, 07:46:41 am »
C'est réalisé avec Geogebra, (libre, gratuit et téléchargeable), puis exporté en .html.

La prise en main de ce logiciel est très rapide.
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Mateo
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JacquesL

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Re : Un joli problème de géométrie.
« Réponse #4 le: 23 septembre 2009, 09:50:32 am »
Une démonstration d'une grande élégance :
http://docs.google.com/View?id=dcddfxs8_577g42gf2hp

Réponse finale : 9 + (25/4)*rac(3) = 19,82531755.

Mais il l'avait présentée de façon ambigüe. J'ai dû trancher entre les deux lectures par l'ordre de grandeur, et parenthéser différemment.
Or c'est toi qui as le bon ordre de grandeur : 7 x 5 /2 = 17,5.
« Modifié: 23 septembre 2009, 10:03:45 am par Jacques »
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